【题目】(1)已知直线经过点
,倾斜角
.设
与圆
相交与两点A,B,求点P到两点的距离之积.
(2)在极坐标系中,圆C的方程为,直线
的方程为
.
①若直线过圆C的圆心,求实数
的值;
②若,求直线
被圆C所截得的弦长.
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【题目】已知双曲线的中心在坐标原点,焦点 ,
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
(1) 求双曲线的标准方程;
(2) 若点在第一象限且是渐近线上的点,当
时,求点
的坐标.
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【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本
,当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元),每件售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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【题目】某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中,随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布直方图如图:
(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加华为手机宣传活动,现从这20人中,随机选取2人各赠送一部华为手机,求这2名市民年龄都在内的人数为
,求
的分布列及数学期望.
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【题目】(本小题满分16分)已知为实数,函数
,函数
.
(1)当时,令
,求函数
的极值;
(2)当时,令
,是否存在实数
,使得对于函数
定义域中的任意实数
,均存在实数
,有
成立,若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,请说明理由.
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【题目】从1-20这20个整数中随机选择一个数,设事件A表示选到的数能被2整除,事件B表示选到的数能被3整除,求下列事件的概率;
(1)这个数既能被2整除也能被3整除;
(2)这个数能被2整除或能被3整除;
(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除.
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【题目】2018年俄罗斯世界杯将于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯境内座城市的
座球场内举行,共有
支球队参加比赛,其中欧洲有
支球队参赛,中北美球队有
支球队参赛,亚洲、南美洲、非洲各有
支球队参赛,所有参赛球队被平均分入
个小组.已知
小组的
支队伍来自不同的大洲,东道主俄罗斯(俄罗斯属于欧洲球队)和墨西哥(墨西哥属于中北美球队)在
小组中,那么南美洲球队巴西队在
小组的概率为( )
A. B.
C.
D.
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