A. B. C. D.

【题目】已知不等式，对满足的一切实数都成立，则实数的取值范围为______

小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；

阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.

（1）请分别写出函数和的解析式；

（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？

【题目】为迎接年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分”，估计的概率；

（Ⅲ）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

参考公式及数据：，．

【题目】已知函数，，其中，（）.

（1）若函数有极值，求的值；

（2）若函数在区间上为减函数，求的取值范围；

（3）证明：.

A. 直线，若，则.类比推出:向量，，，若∥，∥，则∥.

B. 三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

C. 同一平面内，直线，若，则.类比推出:空间中，直线，若，则.

D. 实数，若方程有实数根，则.类比推出:复数，若方程有实数根，则.

在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.

（1）若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

【题目】已知幂函数在上单调递增，又函数.

（1）求实数的值，并说明函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

【题目】已知椭圆（）与抛物线（）共交点，抛物线上的点到轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点满足.

（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（2）国抛物线上的点做抛物线的切线交椭圆于两点，设线段的中点为，求的取值范围.