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    科目： 来源： 题型：

    【题目】学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台单价为1950元，买二台单价为1900元，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销，学校需要购买台投影仪，若在甲店购买费用为元，若在乙店购买费用记为.

    （1）分别求出和的解析式；

    （2）当购买台时，在哪家店买更省钱？

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    【题目】已知双曲线的左右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆交的右支于两点，若的一个内角为，则的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知实数满足，若只在点（4，3）处取得最大值，则的取值范围是

    A. B.

    C. D.

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    【题目】乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

    （1）求乙以4比1获胜的概率；

    （2）求甲获胜且比赛局数多于5局的概率．

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    【题目】2018年上海国际青少年足球邀请赛将在6月下旬举行.一体育机构对某高中一年级750名男生，600名女生采用分层抽样的方法抽取45名学生对足球进行兴趣调查，统计数据如下所示：

    表1：男生

    结果

    有兴趣

    无所谓

    无兴趣

    人数

    2

    3

    表2：女生

    结果

    有兴趣

    无所谓

    无兴趣

    人数

    12

    2

    （1）求，的值；

    （2）运用独立性检验的思想方法分析：请你填写列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过的前提下认为非“有兴趣”与性别有关系？

    男生

    女生

    总计

    有兴趣

    非有兴趣

    总计

    （3）从45人所有无兴趣的学生中随机选取2人，求所选2人中至少有一个女生的概率.

    附：，.

    0.10

    0.05

    0.01

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】设函数，，，.

    （1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；

    （2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

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    【题目】《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

    满意

    不满意

    男顾客

    40

    10

    女顾客

    30

    20

    （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

    （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

    附：．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.

    （Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.

    （1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

    （2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

    ①求证：线段PQ的中点坐标为；

    ②求p的取值范围.

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