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    【题目】《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：设此等差数列为{an}，公差d＞0，由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，可得4a1+6d=3，3a1+21d=4，联立解出即可得出a1与d的值，由等差数列的通项公式计算可得答案．

    详解：根据题意，设该竹子自上而下各节的容积为等差数列{an}，

    设其公差为d，且d＞0，

    由题意可得：a1+a2+a3+a4=3，a7+a8+a9=4，

    则4a1+6d=3，3a1+21d=4，

    解可得a1=，d=，

    则第6节的容积a6=a1+5d=

    故答案为：A

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证： ．

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    (2)求二面角C－AB－F的正切值．

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