【题目】如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，， 为的中点，过的平面与交于点．

（1）求证：点为的中点；

（2）四边形是什么平面图形？说明理由，并求其面积．

【题目】如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，为的垂心.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元．根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)

（1）求关于的函数解析式；

（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．

【题目】已知函数．

（1）当时，求该函数的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．

A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

【题目】已知函数，，.

（1）若函数在定义域上为单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）设函数，，，若存在使成立，求实数的取值范围.

方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.

方案二：不收管理费，每度0.48元.

（1）求方案一收费元与用电量（度）间的函数关系；

（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？

（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段， 的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求面积的最小值.

【题目】设关于某产品的明星代言费（百万元）和其销售额（百万元），有如下表的统计表格：

表中

（1）在给出的坐标系中，作出销售额关于广告费的回归方程的散点图，根据散点图指出：哪一个适合作销售额关于明星代言费的回归方程（不需要说明理由）；并求关于的回归方程（结果精确到0.1）

（2）已知这种产品的纯收益（百万元）与，有如下关系：，用（1）中的结果估计当取何值时，纯收益取最大值？

附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

【题目】已知函数f(x)＝a－.

(1)求f(0)；

(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)<f(2)的x的取值范围．