（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

(1)证明an+bn是一个常数；

(2)求an与an-1的关系式；

(3)求an的表达式.

【题目】（题文）已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.

(1)求抛物线和圆的方程；

(2)过点的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.

【题目】在极坐标系中，直线：与圆：，则直线被圆截得的弦长为__________．

【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为。

（1）求圆的方程；

（2）证明：直线与圆恒相交；

（3）求直线被圆截得的弦长的取值范围。

【题目】设集合，.

(1)若，求实数的值;

(2)若，求实数的范围.

【题目】如图，已知平面平面，为线段的中点， ，四边形为边长为1的正方形，平面平面，，，为棱的中点.

(1)若为线上的点，且直线平面，试确定点的位置；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】已知奇函数的定义域为[-1,1]，当时，。

（1）求函数在上的值域；

（2）若时，函数的最小值为-2，求实数λ的值。

【题目】现有个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球赢.如果甲先抓，那么下列推断正确的是_____________.(填写序号)

①若，则甲有必赢的策略； ②若，则乙有必赢的策略；

③若，则甲有必赢的策略； ④若，则乙有必赢的策略.

【题目】某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？