①若，则奖励玩具一个；

②若，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

【题目】在直角坐标系中，，不在轴上的动点满足于点为的中点。

(1)求点的轨迹的方程；

(2)设曲线与轴正半轴的交点为，斜率为的直线交于两点，记直线的斜率分别为，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。

根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数 (颗)和温差具有线性相关关系。

(1)求绿豆种子出芽数 (颗)关于温差的回归方程；

(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。

附：

（1）若以表示和为6的事件，求；

（2）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？

（3）这种游戏规则公平吗？试说明理由.

（1）①根据图中数据，求出月销售额在小组内的频率.

②根据直方图估计，月销售目标定为多少万元时，能够使70%的推销员完成任务？并说明理由.

（2）该公司决定从月销售额为和的两个小组中，选取2位推销员介绍销售经验，求选出的推销员来自同一个小组的概率.

【题目】如图，已知椭圆C：的离心率为，并且椭圆经过点P(1，)，直线l的方程为x＝4．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆内一点E(1，0)，过点E作一条斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，交直线l于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数，使得k1＋k2＝k3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，且，，，为中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若线段上存在点，使得二面角的大小为，求的值；

（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

【题目】已知在图1所示的梯形中，，于点，且.将梯形沿对折，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；

（3）设，求三棱锥的体积.

(1)求甲选手能晋级的概率；

(2)若乙选手每题能答对的概率都是，且每题答对与否互不影响，用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平。

现要从甲乙两名同学中，选出一个参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由1，2，3，4，5，6组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，且只抽取1次，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛.

（1）由1，2，3，4，5，6可组成多少“三位递增数”？并一一列举出来.

（2）这种选取规则对甲乙两名学生公平吗？并说明理由.