【题目】已知函数.

（1）求的最大值；

（2）当时，函数有最小值. 记的最小值为，求函数的值域.

（Ⅰ）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?

（Ⅱ）若导游的奖金（单位：万元），与其一年内旅游总收入（单位：百万元）之间的关系为，求甲公司导游的年平均奖金；

（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.

【题目】已知抛物线，圆.

（1）若抛物线的焦点在圆上，且为 和圆 的一个交点，求；

（2）若直线与抛物线和圆分别相切于点，求的最小值及相应的值.

【题目】设函数（为自然对数的底数），若曲线上存在点使得，则的取值范围是

A. B. C. D.

（1）求，，，判断事件A与B是否相互独立；

（2）求.

【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．某品牌公司一直默默拓展海外市场，在海外设了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从中青年员工中随机调查了位，得到数据如下表：

由并参照附表，得到的正确结论是

附表：

A. 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄有关”；

B. 在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为 “是否愿意外派与年龄无关”；

C. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”；

D. 有99% 以上的把握认为“是否愿意外派与年龄无关”．

【题目】在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

【题目】已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=AD=1,CD=,PB=．

（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；

（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．

【题目】已知函数.

（1）判断函数的单调性,不需要说明理由．

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．

（3）对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．