（1）求的值及这50名同学数学成绩的平均数；

（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率.

（1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案）

（2）求函数f（x），x∈R的解析式．

【题目】已知函数 .

（1）求函数的最小正周期；

（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；

（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.

【题目】如图，在三棱柱中，底面ABC为正三角形，底面ABC，，点在线段上，平面平面．

（1）请指出点的位置，并给出证明；

（2）若，求与平面ABE夹角的正弦值．

【题目】在中，内角、、所对的边分别是、、，不等式对一切实数恒成立.

（1）求的取值范围；

（2）当取最大值，且的周长为时，求面积的最大值，并指出面积取最大值时的形状．（参考知识：已知、，；、，）

【题目】已知在中，角的对边分别为,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范围.

【题目】已知椭圆：经过点，离心率为.　

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点．是否存在常数, 满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.

【题目】双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【题目】如图，在五面体中，四边形为矩形， 为等边三角形，且平面平面， .

（1）证明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）已知某人一天的走路消耗卡路里超过180千卡被评测为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题中数据完成下面的列联表，并据此判断能否有99%以上把握认为“评定类型”与“性别”有关？

（2）若测评人员以这40位员工每日走路所消耗的卡路里的频率分布来估计其所有员工每日走路消耗卡路里的频率分布，现在测评人员从所有员工中任选2人，其中每日走路消耗卡路里不超过120千卡的有人，超过210千卡的有人，设，求的分布列及数学期望.

附： ，其中.

参考数据：