【题目】已知直线（为参数），曲线（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程，直线的普通方程；

（2）把直线向左平移一个单位得到直线，设与曲线的交点为， ， 为曲线上任意一点，求面积的最大值.

【题目】已知圆的方程为：

（1）过点作圆的切线，求切线方程

（2）过点作直线与圆交于、，且，求直线方程.

【题目】已知函数，

（1）写出函数的解析式；

（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；

（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.

【题目】设向量，，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点的坐标为.

（1）求点的坐标；

（2）求函数的单调增区间及对称轴方程；

（3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.

【题目】已知函数， 为函数的极值点.

（1）证明：当时， ；

（2）对于任意，都存在，使得，求的最小值.

（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；

（2）根据频率分布直方图，求的值，并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数；

（3）已知高一全体学生的平均体重为，高二全体学生的平均体重为，试估计全体非毕业班学生的平均体重.

（1）根据2月至5月4个月的统计数据，求出关于的回归直线方程.（的结果用分数表示）；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与实际数据的误差均不超过1万元，则认为得到的回归直线方程是有效的.试用1月和6月的数据估计所得的回归直线方程是否有效？

参考公式：，.

参考数据：，.

(1)求图中a的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

【题目】已知正整数数列满足，对于给定的正整数，若数列中首个值为1的项为，我们定义，则_____．设集合，则集合中所有元素的和为_____．