【题目】如图1，在高为6的等腰梯形中， ，且， ，将它沿对称轴折起，使平面平面.如图2，点为中点，点在线段上（不同于， 两点），连接并延长至点，使.

（1）证明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，求证：.

【题目】已知椭圆过点，且离心率为.过抛物线上一点作的切线交椭圆于，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，使得，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知当x∈[0，1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝＋m的图象有且只有一个交点，求正实数m的取值范围.

(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性；

(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，点是，的交点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．给出以下结论

①f（0）=-

②f（-1）=-

③f（x）为R上减函数

④f（x）+为奇函数；

⑤f（x）+1为偶函数

其中正确结论的有（　　　　）个

A.1B.2C.3D.4

【题目】设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是（ ）

A. 若有最大值，则也有最大值

B. 若有最大值，则也有最大值

C. 若数列不单调，则数列也不单调

D. 若数列不单调，则数列也不单调

【题目】已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值.求

（1）的值；

（2）求函数在上的最小值.