【题目】已知函数为奇函数．

（1）求a的值，并证明是R上的增函数；

（2）若关于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求实数k的取值范围．

（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

（2）若a≤1，求函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

①函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是或；

②“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”；

③，；

④若，则；

⑤“”是“成等比数列”的充分不必要条件.

【题目】已知函数．

（1）求f（x）的定义域；

（2）当x∈（1，+∞），

①求证：f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；

②求使关系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的实数m的取值范围．

【题目】已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C（A∩B），求实数a的取值范围．

(1)求证：AB∥平面DEF；

(2)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论；

(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

【题目】关于曲线，给出下列四个结论：①曲线是椭圆；②关于坐标原点中心对称；③关于直线轴对称；④所围成封闭图形面积小于8．则其中正确结论的序号是（ ）

A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

【题目】在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC＝，AB＝2BC＝2，AC⊥FB.

(1)求证：AC⊥平面FBC；

(2)求四面体FBCD的体积；

(3)线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）四边形的顶点在椭圆上，且对角线、过原点，若，求证；四边形的面积为定值.