【题目】某同学学习习惯不好，把黑板上老师写的表达式忘了，记不清楚是还是.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）.

（1）请你帮助该同学补充完表格中的数据，写出该函数的表达式，并写出该函数的最小正周期；

（2）若利用的图象用图象变化法作的图象，其步骤如下：（在空格内填上合适的变换方法）

第一步：的图象向右平移_____得到_____的图象；

第二步：的图象（纵坐标不变）______得到_____的图象；

第三步：的图象（横坐标不变）_____得到的图象.

【题目】已知以点A（m， ）（m∈R且m>0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．
（1）当m=2时，求圆A的标准方程；
（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）设直线与圆A相交于P，Q两点，且 |OP|=|OQ|，求 |PQ| 的值．

【题目】已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

【题目】在中，角的对边分别为，已知且.

（1）求角；

（2）求的面积的最大值.

【题目】已知正项等比数列，等差数列满足，且是与的等比中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

【题目】如图，三棱柱中， 平面,,以为邻边作平行四边形,连接.

（1）求证：平面；

（2）若二面角为.

求证：平面平面；

求直线与平面所成角的正切值.

【题目】为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值；

（2）若从竞赛成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.

A.－3或7B.－2或8

C.0或10D.1或11

【题目】已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是增函数.

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若满足为假命题为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.

【题目】甲同学写出三个不等式：:，:，：，然后将的值告诉了乙、丙、丁三位同学，要求他们各用一句话来描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的描述：

乙：为整数；

丙：是成立的充分不必要条件；

丁：是成立的必要不充分条件；

甲：三位同学说得都对，则的值为__________．