（Ⅰ）若从五组数据中选取两组数据，求这两组数据平均温度相差不超过概率；

（Ⅱ）求关于的线性回归方程；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(Ⅱ)屮所得的线性回归方程是否可靠?

（注： ， ）

【题目】已知在等比数列中， ，且， ， 成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，试比较与的大小.

【题目】已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.

（1）求直线CD的方程；

（2）求圆P的方程.

【题目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC边上的高．

【题目】设椭圆 ()的一个焦点点为椭圆内一点,若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知动圆经过点，且和直线相切.

(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)已知点，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.

【题目】2020年是中国传统的农历“鼠年”，有人用3个圆构成“卡通鼠”的形象，如图：是圆Q的圆心，圆Q过坐标原点O；点L、S均在x轴上，圆L与圆S的半径都等于2，圆S、圆L均与圆Q外切.已知直线l过点O.

（1）若直线l与圆L、圆S均相切，则l截圆Q所得弦长为__________；

（2）若直线l截圆L、圆S、圆Q所得弦长均等于d，则__________.

【题目】已知函数

（1）若在处取得极值，求实数的值.

（2）求函数的单调区间.

（3）若在上没有零点，求实数的取值范围.

【题目】（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）

【题目】在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且为中点.

(Ⅰ)求证： 平面；

(Ⅱ)若平面平面，求到平面的距离.