【题目】已知函数.

（1）若为锐角，， ，求及的值；

（2）函数，若对任意都有恒成立，求实数的最大值；

（3）已知，，求及的值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的方程；

（2）设垂直于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；

（3）设点满足：存在圆上的两点，使得，求实数的取值范围.

【题目】已知，，圆上的动点T满足：线段TQ的垂直平分线与线段TP相交于点K．

Ⅰ求点K的轨迹C的方程；

Ⅱ经过点的斜率之积为的两条直线，分别与曲线C相交于M，N两点，试判断直线MN是否经过定点若是，则求出定点坐标；若否，则说明理由．

【题目】给定一个项的实数列， ， ， ，任意选取一个实数，变换将数列， ， ， 变换为数列， ， ， ，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称， ， ， 为“次归零变换”．

（）对数列， ， ， ，给出一个“次归零变换”，其中．

（）对数列， ， ， ， ，给出一个“次归零变换”，其中．

（）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．

【题目】如图所示的多面体中，四边形ABCD为菱形，，，面ABCD，，，异面直线AF，CD所成角的余弦值为．

Ⅰ求证：面面EDB；

Ⅱ求二面角的余弦值．

【题目】在锐角中，， _______，求的周长的取值范围.

①，，且；

②；

③，.

注：这三个条件中选一个，补充在上面的问题中并对其进行求解，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，，，，，并整理得到频率分布直方图：

Ⅰ估计使用这种理财工具的人员年龄的中位数、平均数；

Ⅱ采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中各抽取多少人？

Ⅲ在Ⅱ中抽取的8人中，随机抽取2人，则第三组至少有1个人被抽到的概率是多少？

【题目】已知抛物线C：，过点的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，设，，且时，则直线MN斜率的取值范围是　　

A. B.

C. D.

【题目】如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线.则下面说法正确的是( )

A.曲线与轴围成的面积等于

B.与的公切线方程为：

C.所在圆与所在圆的交点弦方程为：

D.用直线截所在的圆，所得的弦长为