（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）若近几年该农产品每千克的价格 (单位:元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.

①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区年该农产品的产量；

②当为何值时，销售额最大？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ， .

【题目】四棱锥中，底面为矩形， .侧面底面.

（1）证明： ；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为，离心率等于．

求椭圆C的方程；

设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

(1)求E的方程；

(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

【题目】已知函数，直线l：．

求的单调增区间；

求证：对于任意，直线l都不是线的切线；

试确定曲线与直线l的交点个数，并说明理由．

【题目】已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

【题目】已知中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题：

当，，时，满足条件的三角形共有1个；

若三角形a：b：：5：7，这个三角形的最大角是；

如果，那么的形状是直角三角形；

若，，，则在方向的投影为．

以上命题中所有正确命题的序号是______

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 (a＞b＞0)的离心率为，长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x2＋y2＝a2于相异两点P，Q.

(1)若直线l的斜率为，求的值；

(2)若，求实数λ的取值范围.

【题目】如图，已知椭圆O： 的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.

(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；

(2)记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值.

【题目】已知集合是集合 的一个含有个元素的子集.

（Ⅰ）当时,

设

（i）写出方程的解；

（ii）若方程至少有三组不同的解,写出的所有可能取值.

（Ⅱ）证明:对任意一个,存在正整数使得方程 至少有三组不同的解.