【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，θ∈.

(1)求C的参数方程；

(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．

【题目】已知各项是正数的数列的前项和为．若，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/.设矩形的长为.

（1）设总造价（元）表示为长度的函数；

（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点，，与直线交于点（介于，两点之间）.

（i）求证：；

（ii）是否存在直线，使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点，其焦点F在x轴上．

求抛物线C的标准方程；

斜率为1且与点F的距离为的直线与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；

是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

【题目】f(x)对任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝.

(1)求f和f＋的值；

(2)数列{an}满足：an＝f(0)＋f＋…＋f＋f(1)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

(3)令bn＝， ，证明Tn<2.

【题目】（多选题）如图，设的内角所对的边分别为，若成等比数列，成等差数列，是外一点，，下列说法中，正确的是（ ）

A.B.是等边三角形

C.若四点共圆，则D.四边形面积无最大值

Ⅰ求出频率分布表中a，b的值，再在答题纸上完成频率分布直方图；

Ⅱ根据样本频率分布直方图估计样本成绩的中位数；

Ⅲ高校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，再从6名学生中随机抽取2名学生由A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．