(1)证明{an}是等比数列，并求其通项公式；

(2)若S5＝，求λ.

A.1B.2C.3D.4

【题目】对于数集，其中， ，定义向量集．若对于任意，使得，则称具有性质．例如具有性质．

（）若，且具有性质，求的值．

（）若具有性质，求证： ，且当时， ．

（）若具有性质，且， （为常数），求有穷数列， ， ， 的通项公式．

【题目】已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．

(1)求复数z；

(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

【题目】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到．图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的个数与面积的和分别为（ ）

A. B. C. D.

A. 9B. 18C. 25D. 50

【题目】如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；

（2）求棱与所成的角的大小；

（3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

【题目】已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过P点作圆M的切线，，切点为A，B.

（1）若，试求点P的坐标；

（2）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；

（3）设线段的中点为N，求点N的轨迹方程.

【题目】在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东(其中，)且与点A相距10n mile的位置C．

（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;

（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

【题目】设分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且.

（Ⅰ）若椭圆的离心率为,求椭圆的方程;

（Ⅱ）设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为直径的圆经过点,证明: .