【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n,x的值分别为4,2,则输出v的值为 ( )
A. 9B. 18C. 25D. 50
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【题目】某学校在学校内招募了名男志愿者和
名女志愿者.将这
名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位:
),若身高在
以上(包括
)定义为“高个子”,身高在
以下(不包括
)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人,再从这
人中选
人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(Ⅱ)若从所有“高个子”中选名志愿者,用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
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【题目】2019年10月1日,在庆祝新中国成立70周年阅兵中,由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门,壮军威,振民心,令世人瞩目.飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析.一次飞行训练中,地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行,如图,第一次观测到该飞机在北偏西
的方向上,1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东
的方向上,仰角为
,则直升机飞行的高度为________千米.(结果保留根号)
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【题目】(2016·全国Ⅲ卷)已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0.
(1)证明{an}是等比数列,并求其通项公式;
(2)若S5=,求λ.
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【题目】为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标x的值小于1.7的概率;
(2)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常(例如图中B、D两名患者的总生理指标正常),根据上图,完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关,说明理由;
总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附:
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【题目】四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形,侧面PAD是正三角形,
,E为AD的中点,二面角
为
.
证明:
平面PBE;
求点P到平面ABCD的距离;
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值.
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