【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;

（Ⅱ）当时,证明.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求的最小值.

（Ⅱ）若在区间上有两个极值点，

（i）求实数的取值范围；

（ii）求证：.

【题目】已知函数

（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的某个交点处具有公共切线,求的值;

（Ⅱ）若存在实数使不等式的解集为,求实数的取值范围

（Ⅲ）若方程有三个不同的解,且它们可以构成等差数列,写出实数的值（只需写出结果）.

(1)若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；

(2)若直线MF与抛物线C交于A，B两点，求△OAB的面积．

【题目】已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】已知四棱锥，底面为菱形， ,H为上的点，过的平面分别交于点，且平面．

（1）证明： ；

（2）当为的中点， ，与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

【题目】设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

【题目】已知函数，曲线在点处的切线为．

（）若直线的斜率为，求函数的单调区间．

（）若函数是区间上的单调函数，求的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）若在处取极值，求在点处的切线方程；

（2）当时，若有唯一的零点，求

注表示不超过的最大整数，如

参考数据：

【题目】已知函数，给出下列结论：

①的单调递减区间；

②当时，直线y=k与y=f （x）的图象有两个不同交点；

③函数y=f（x）的图象与的图象没有公共点；

④当时，函数的最小值为2．

其中正确结论的序号是_________