【题目】如图，在三棱锥D－ABC中，底面ABC，为正三角形，若，，则三棱锥D－ABC与三棱锥E－ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）若对恒成立，求的取值范围；

（2）证明：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.

【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为m，房屋背面和地面的费用不计.

（1）用含的表达式表示出房屋的总造价；

（2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？

【题目】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：

对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；

（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

【题目】已知点.

（1）若一条直线经过点，且原点到直线的距离为，求该直线的一般式方程；

（2）求过点且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？

【题目】已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数，又斜率为的直线与曲线交于不同的两点。

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）设，直线与曲线的另一个交点为，直线与曲线的另一个交点为.若和点 共线，求的值。

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）若二面角大小为，求的长．

【题目】如图，正方形所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求证：平面；

（2）设线段、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

（1）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？

附：，.

（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.

【题目】已知.

（1）讨论的单调性；

（2）若有三个不同的零点，求的取值范围.