【题目】如图,在三棱锥D-ABC中,底面ABC,为正三角形,若,,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( )
A.B.C.D.
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【题目】数列: 满足: .记的前项和为,并规定.定义集合, , .
(Ⅰ)对数列: , , , , ,求集合;
(Ⅱ)若集合, ,证明: ;
(Ⅲ)给定正整数.对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
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【题目】进入12月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保蓝天,严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了220名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的列联表:
赞同限行 | 不赞同限行 | 合计 | |
没有私家车 | 90 | 20 | 110 |
有私家车 | 70 | 40 | 110 |
合计 | 160 | 60 | 220 |
(1)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关;
(2)为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽出3名进行电话回访,求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【题目】用适当的方法表示下列集合:
(1)一年中有31天的月份的全体;
(2)大于小于12.8的整数的全体;
(3)梯形的全体构成的集合;
(4)所有能被3整除的数的集合;
(5)方程的解组成的集合;
(6)不等式的解集.
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【题目】已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数,又斜率为的直线与曲线交于不同的两点。
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)若,求 的最大值;
(Ⅲ)设,直线与曲线的另一个交点为,直线与曲线的另一个交点为.若和点 共线,求的值。
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【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6 | 573 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 215083.4 | 31280 |
表中,.
根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
根据的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题:
年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
年宣传费为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
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【题目】经过市场调查,超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量(单位:件)与价格(单位:元)为时间(单位:天)的函数,且日销售量近似满足,价格近似满足。
(1)写出该商品的日销售额(单位:元)与时间()的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式(日销售额=销售量商品价格);
(2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.
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【题目】设全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
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