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    【题目】用适当的方法表示下列集合：

    （1）一年中有31天的月份的全体；

    （2）大于小于12.8的整数的全体；

    （3）梯形的全体构成的集合；

    （4）所有能被3整除的数的集合；

    （5）方程的解组成的集合；

    （6）不等式的解集.

    【答案】（1）{1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}；（2）；（3）是梯形；（4）；（5）；（6）.

    【解析】

    用列举法表示（1）、（2）、（5），描述法表示（3）、（4）、（6）.

    （1）一年中有31天的月份的全体用列举法表示为{1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月}；

    （2）大于小于12.8的整数的全体用列举法表示为；

    （3）梯形的全体构成的集合用描述法表示为是梯形；

    （4）所有能被3整除的数的集合用描述法表示为；

    （5）方程的解组成的集合用列举法表示为；

    （6）不等式的解集用描述法表示为.

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    （3）求二面角的平面角的正切值.

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    A.B.C.D.

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    【题目】已知函数，.

    若恒成立，求的取值范围；

    已知，是函数的两个零点，且，求证：.

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    【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：

    超过1小时

    不超过1小时

    男

    20

    8

    女

    12

    m

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？

    （Ⅲ）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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