【题目】设数列是公差大于的等差数列， 为数列的前项和．已知，且构成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，设是数列的前项和，证明： .

【题目】已知向量为正实数， .

(1)若，求的最大值；

(2)是否存在，使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值．

【题目】甲乙两地相距海里，某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地，运输成本包括燃料费用和其他费用．已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比，比例系数为，其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．

（）请将该货轮从甲地到乙地的运输成本表示为航行速度（海里/小时）的函数．

（）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

【题目】从集合中任取三个不同的元素作为直线中的值，若直线倾斜角小于，且在轴上的截距小于，那么不同的直线条数有( )

A. 109条B. 110条C. 111条D. 120条

【题目】已知函数.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.

（参考数据： ， ）.

【题目】已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

（1）设MN与C之间的距离为x米，试将△EMN的面积S表示成的函数；

（2）当MN与C之间的距离为多少时，△EMN面积最大？并求出最大值．

【题目】已知函数，（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）当，求的值域．