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【题目】据调查:人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加.据测,2015年,2016年,2017年大气中的CO2浓度分别比2014年增加了1个单位,3个单位,6个单位.若用一个函数模拟每年CO2浓度增加的单位数y与年份增加数x的关系,模拟函数可选用二次函数
(其中
为常数)或函数
(其中a,b,c为常数),又知2018年大气中的CO2浓度比2014年增加了16.5个单位,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?
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【题目】已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,…,如图所示,在宝塔形数表中位于第
行、第
列的数记为
,比如
,
,
.若
,则
______.
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【题目】已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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【题目】近几年出现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病.为了解三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合计 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合计 | 36 |
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽
人,其中女性抽多少人?
(2)为了研究三高疾病是否与性别有关,请计算出统计量
,并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关?
下面的临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式
,其中
)
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【题目】为鼓励居民节约用水,某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费,收费标准如下:不超过
的部分为2.20元/
;超过
不超过
的部分为2.80元/
;超过
部分为3.20元/
.
(1)试求居民月水费y(元)关于用水量
的函数关系式;
(2)某户居民4月份用水
,应交水费多少元?
(3)若有一户居民5月份水费为57.20元,请问该户居民5月份用水多少?
(4)若某户居民6月份、7月份共用水
,且6月份水费比7月份水费少12元,则该户居民6、7月份各用水多少?
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【题目】若函数
具备以下两个条件:(1)至少有一条对称轴或一个对称中心;(2)至少有两个零点,则称这样的函数为“多元素”函数,下列函数中为“多元素”函数的是_______.
①
;②
;③
;④
.
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【题目】某小区要建一个八边形的休闲区,如图所示,它的主要造型平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为
的十字形区域.计划在正方形
上建一个花坛,造价为4200元/
,在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺设花岗岩地面,造价为210元/
,再在四个等腰直角三角形上铺设草坪,造价为80元/
.求当
的长度为多少时,建设这个休闲区的总价最低.
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【题目】在空格内填入“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既非充分又非必要”.
(1)“
”是“
”的________条件;
(2)“
”是“
”的________条件;
(3)已知
,
,“
”是“
”的________条件;
(4)“
”是“
”的________条件;
(5)“
”是“AB”的________条件;
(6)“
”是“
”的________条件;
(7)“集合AB”是“
”的________条件;
(8)已知
,“
”是“
”的________条件.
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【题目】某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求y关于t的线性回归方程
;
(2)用所求线性回归方程预测该地区2019年(t=6)的人民币储蓄存款.
(回归方程
中,
,
)
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【题目】某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(1) 试估计哪个班级学生平均上网的时间较长。
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b,求a>b的概率.
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