【题目】已知动点是圆： 上的任意一点，点与点的连线段的垂直平分线和相交于点.

（I）求点的轨迹方程；

（II）过坐标原点的直线交轨迹于点， 两点，直线与坐标轴不重合. 是轨迹上的一点，若的面积是4，试问直线， 的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.

【题目】已知函数，．

（1）求函数图像在处的切线方程；

（2）证明：；

（3）若不等式对于任意的均成立，求实数的取值范围．

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（I）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩中的位数；

（II）现要从中派一人参加国际比赛，从平均成绩和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由.

【题目】①在中，若，，，则此三角形的解的情况是两解．

②数列满足，，则．

③在中，为中线上的一个动点，若，则的最小值是．

④已知，则．

⑤已知等比数列的前项和为，则，，成等比数列．

以上命题正确的有______（只填序号）．

（1）设第x个月的工资分别为元，试分别建立关于x的函数；

（2）借助计算器计算这三种情况下各个月的工资；

（3）请分析这三种领薪方法的区别，作为员工选择何种方法更合算？

观察表中的变化并归纳各函数递增的规律：

（1）一次函数与幂函数之间比较得出的规律；

（2）幂函数与指数函数之间比较得出的规律；

（3）指数函数与之间比较得出的规律．

【题目】如图， 垂直于菱形所在平面，且， ，点、分别为边、的中点，点是线段上的动点.

（I）求证： ；

（II）当三棱锥的体积最大时，求点到面的距离.

【题目】、两地相距400千米，一辆货车从地行驶到地，规定速度不得超过100千米/时.已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为元.

（1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【题目】已知动点M到定点F1（-2，0）和F2（2，0）的距离之和为．

（1）求动点M轨迹C的方程；

（2）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交椭圆C于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值？若是的求出这个值．

【题目】已知函数．

（1）当=0时，求实数的m值及曲线在点（1， ）处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性．