【题目】已知函数f（x）＝sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）.

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）求函数f（x）在区间[，]上的最大值和最小值.

方案一：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘(如图），转盘停止转动时指针指向哪个扇形区域，则顾客可直接获得该区域对应面额(单位：元）的现金优惠，且允许顾客转动3次.

方案二：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图〕，转盘停止转动时指针若指向阴影部分，则未中奖，若指向白色区域，则顾客可直接获得40元现金，且允许顾客转动3次.

（1）若两位顾客均获得1次抽奖机会，且都选择抽奖方案一，试求这两位顾客均获得180元现金优惠的概率；

（2）若某顾客恰好获得1次抽奖机会.

①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得现金奖励的数学期望；

②从概率的角度比较①中该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？

【题目】如图，在三棱柱中，平面平面,,

分别为棱的中点.

（1）求证: ；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】定义在上的函数若满足： ，且，则称函数为“指向的完美对称函数”.已知是“1指向2的完美对称函数”，且当时， .若函数在区间上恰有5个零点，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，平面四边形ABCD中，AC与BD交于点P，若3BP＝BD，AB＝ADBC，，则_____.

A. m，n是平面内两条直线，且，

B. 内不共线的三点到的距离相等

C. ，都垂直于平面

D. m，n是两条异面直线，，，且，

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*总有2Sn＝an2+n，且an＜an+1.若对任意n∈N*，θ∈R，不等式λ（n+2）恒成立，求实数λ的最小值( )

A.1B.2C.1D.

A. 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C. 有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的方程是： ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设过原点的直线与曲线交于， 两点，且，求直线的斜率.

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央.出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为“今有水池1丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长出水面的部分为1尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）.试问水深、芦苇的长度各是多少？假设，现有下述四个结论：

①水深为12尺；②芦苇长为15尺；③；④.

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④