【题目】，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

组：10，11，12，13，14，15，16

组：12，13，15，16，17，14，

假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的

人记为乙．

（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；

（Ⅱ）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；

（Ⅲ）当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．

【题目】已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有.

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

（1）仅测试2件就找到全部二等品的概率；

（2）测试的第2件产品是二等品的概率；

（3）到第3次才测试出全部二等品的概率.

【题目】某企业2017年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力逐年下降，若不能进行技术改造，预测从2018年起每年比上一年纯利润减少20万元，2018年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第年（以2018年为第一年）的利润为万元（为正整数）.

（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；

（2）依上述预测，从2018年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

【题目】已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴， 的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点

(I)证明:点在直线上;

(Ⅱ)当四边形是平行四边形时,求的面积.

【题目】已知.

(1)解关于的不等式；

(2)若不等式的解集为，求实数的值．

甲：9，10，11，12，10，20；

С：8，14，13，10，12，21.

（1）选择合适的统计图表表示上述数据；

（2）分别计算两组数据的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况.

（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

【题目】如图是一个半径为2千米，圆心角为的扇形游览区的平面示意图是半径上一点，是圆弧上一点，且.现在线段，线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为元，线段及圆弧处每千米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元．

(1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；

(2)试问：为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．