【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

①﹣3是函数y＝f（x）的极值点；

②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点；

③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零；

④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．

则正确命题的序号是　 　．

【题目】如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，是线段上一动点．

（1）当时，求证：面；

（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积．

【题目】甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．

（I）记甲投中的次数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；

（Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．

【题目】在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，,.

（Ⅰ）记在平面内的射影为（即平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表（其中浮动比率是在基准保费上上下浮动）：

某机构为了研究某一品牌普通座以下私家车的投保情况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

(Ⅰ)求这辆车普通座以下私家车在第四年续保时保费的平均值（精确到元）

(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基准保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损元，一辆非事故车盈利元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致．试完成下列问题：

①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在该店内随机挑选辆车，求这辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进辆车（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

（Ⅰ）求该城市在3月11日—3月15日这5天中，恰好出现两次-5℃，一次-8℃的概率；

（Ⅱ）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表

根据以上数据，求关于的线性回归直线方程.

（参考公式：，）

【题目】已知 ，则关于的方程，给出下列五个命题：①存在实数，使得该方程没有实根；

②存在实数，使得该方程恰有个实根；

③存在实数，使得该方程恰有个不同实根；

④存在实数，使得该方程恰有个不同实根；

⑤存在实数，使得该方程恰有个不同实根．

其中正确的命题的个数是(　　)

A. B. C. D.

【题目】已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为（ ）

A. 15 B. C. D.