【题目】已知点及圆： .

(1)若直线过点且与圆心的距离为，求直线的方程．

(2)设直线与圆交于， 两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）当a=3时，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

A. 乙的记忆能力优于甲的记忆能力

B. 乙的创造力优于观察能力

C. 甲的六大能力整体水平优于乙

D. 甲的六大能力中记忆能力最差

【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

（1）画出散点图；

（2）求关于的线性回归方程；

（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

参考公式：

【题目】函数.

（1）求的单调区间；

（2）若，求证：.

【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”，某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐、规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为（，且）；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（ ）

A. 每场比赛第一名得分为4 B. 甲可能有一场比赛获得第二名

C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点是曲线上一点，点是曲线上一点，的最小值为，求实数的值．

【题目】设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

【题目】某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．

（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？

（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?

【题目】函数的值域为_________________．