【题目】已知f(x)=奇函数，且．

（1）求实数p ,q的值．

（2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明．

（1）求的值；并且计算这50名同学数学成绩的样本平均数；

（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，记成绩在的同学人数位，写出的分布列，并求出期望.

【题目】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”，按学生的课外阅读时间(单位：小时)各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

（1）估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少；

（2）从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若，试讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，当对任意的恒成立时，求函数的最大值的取值范围.

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

【题目】设直线的方程为.

(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;

(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;

(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.

【题目】如图，设椭圆中心在原点，焦点在轴上，为椭圆长轴的两个端点，为椭圆的右焦点.已知椭圆的离心率为，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上位于轴上方的一个动点，直线，分别与直线相交于点，，求的最小值.

A.若为真命题，则为真命题；

B.“”是“”的充分不必要条件；

C.命题“若，则”的否命题为“若，则”；

D.已知命题，使得，则，使得。

【题目】已知圆的圆心在直线.

(1)若圆与轴的正半轴相切,且该圆截轴所得弦的长为,求圆的标准方程;

(2)在(1)的条件下,直线与圆交于两点,,若以为直径的圆过坐标原点,求实数的值;

(3)已知点,圆的半径为3,且圆心在第一象限,若圆上存在点,使(为坐标原点),求圆心的纵坐标的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）证明：在上单调递减，在上单调递增；

（2）记函数的最小值为，求的最大值.