（1）求和；

（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

（1）求异面直线EG与B1C所成角的大小；

（2）棱CD上是否存在点T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，，，

（1）求证：平面平面；

（2）设为线段上一点，，求二面角的平面角的余弦值.

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.

②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

参考数据：

，其中

①若a∥α，b∥α，则a∥b

②若aα，α∥β，则a∥β

③若α∥β，a∥β，则

④若a∥α，则a与平面α内的无数条直线平行

⑤若a∥b，则a平行于经过b的所有平面

A.①②B.③④C.②④D.②⑤

①命题“”的否定是“”；

②已知为两个命题，若为假命题，则为真命题；

③“”是“”的充分不必要条件；

④“若则且”的逆否命题为真命题.

其中 真命题的序号是__________．（写出所有满足题意的序号）

(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；

(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.

附表及公式：

.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）求在区间上的最小值.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）.

令，得.

与的情况如上：

所以，的单调递减区间是，单调递增区间是.

（Ⅱ）当，即时，函数在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，

由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，

所以在区间上的最小值为.

当，即时，函数在上单调递减，

所以在区间上的最小值为.

综上，当时，的最小值为；

当时，的最小值为；

当时，的最小值为.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.

（1）求的方程；

（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

【题目】四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）若是中点,求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意 ， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期．

（1）下列函数①，②，③（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是 （直接填写序号）；

（2）若为线周期函数，其线周期为，求证： 为周期函数；

（3）若为线周期函数，求的值.