【题目】已知函数（且，e为自然对数的底数.）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数只有一个零点，求a的值.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．　

（1）证明：平面平面；

（2）若，为棱的中点，，，求四面体的体积．

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关?

（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加志愿者宣传活动.

（i）问男、女学生各选取了多少人？

（ⅱ）若从这12人中随机选取3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为X，写出X的分布列，并求.

附：，其中.

【题目】已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．

【题目】已知函数f(x)＝||，实数m，n满足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝________.

(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中分别抽取的人数；

(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率。

【题目】设f(x)是定义在R 且周期为1的函数，在区间上， 其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是____________

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】平面四边形中， , 为等边三角形，现将沿翻折得到四面体，点分别为的中点.

（Ⅰ）求证：四边形为矩形；

（Ⅱ）当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．

（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（2）如果，证明直线必过一定点，并求出该定点．