A.116B.100C.124D.90

【题目】已知函数,若存在实数,使得等式对于定义域内的任意实数均成立,则称函数为“可平衡”函数,有序数对称为函数的“平衡”数对.

(1)若,判断是否为“可平衡”函数,并说明理由;

(2)若且,均为的“可平衡”数对,当时,方程有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

【题目】过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点．若线段的中点为，为坐标原点，则与的大小关系是（ ）

A. B.

C. D. 无法确定

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

【题目】已知，，函数.

（1）若，且，求的值；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有两个不同的实数根，求正数的取值范围.

【题目】已知函数，

（1）若函数存在零点，求实数的取值范围；

（2）求证：若，则.

【题目】已知函数是定义域为的奇函数.

（1）求证：函数在上是增函数；

（2）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；

（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；

参考公式：线性回归方程，其中，，.

【题目】中，，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值为____________

【题目】沃尔玛超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了200人，调查结果如图所示：

（1）为推广移动支付，超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试根据上述数据估计，该超市当天应准备多少个环保购物袋？

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关.

，其中.