【题目】已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．

(1) 求椭圆的标准方程；

(2)求以为顶点的四边形的面积的取值范围；

【题目】已知圆．

(1)若直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；

(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，满足，求点的轨迹方程及的最小值．

【题目】已知能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.

（1）请分别求出与的解析式；

（2）记，请判断函数的奇偶性和单调性，并分别说明理由.

（3）若存在，使得不等式能成立，请求出实数的取值范围.

【题目】已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值与函数的单调区间；

（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．

【题目】已知函数在上没有最小值，则的取值范围是________________．

【题目】正方体的直观图如图所示：

（1）判断平面与平面的位置关系，并证明你的结论.

（2）证明：直线平面.

（3）若，求点到面的距离.

【题目】过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点．若线段的中点为，为坐标原点，则与的大小关系是（ ）

A. B.

C. D. 无法确定

（1）求出列联表中字母x、y、m、n的值；

（2）①从此样本中，对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研，其中不小于40岁的人应抽多少人？

②从独立性检验角度分析，能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.

下面临界值表供参考：

【题目】已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)证明：直线必过定点，并求出此定点坐标．