【题目】如图，是的直径，点B是上与A，C不重合的动点，平面.

（1）当点B在什么位置时，平面平面，并证明之；

（2）请判断，当点B在上运动时，会不会使得，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.

【题目】将方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为（ ）

A.33B.56C.64D.78

【题目】如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点.

（1）求证平面；

（2）若平面平面，求证：.

【题目】椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝，，，则椭圆的离心率的取值范围为_______．

【题目】对于任意实数，定义设函数，，则函数的最大值是________.

【题目】求1，2，···，n的排列的个数，使得对正整数k=1，2，···，n成立。

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线l过点.

（1）若直线l的纵截距和横截距相等，求直线l的方程；

（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线l的方程.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为

（1）求的值； （2）求的值。

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）对于任意的，的图象恒在图象的上方，求实数a的取值菹围．