【题目】已知椭圆()的左右焦点分别为，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为，的最大值为.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若，求四边形面积的取值范围.

【题目】2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；

若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

参考公式： ，

A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B.“”是“”的充要条件

C.直线：，：，“”是“”的充分不必要条件

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

【题目】设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．

（1）求；

（2）若，，求；

（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若这个三棱柱的底面是等边三角形，侧面都是正方形，求二面角的余弦值.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

【题目】如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点的直线,分别与圆交于,两点．

（Ⅰ）若,，求的面积；

（Ⅱ）若直线过点，证明：为定值，并求此定值．

【题目】已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知，设.

（1）若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求的解析式，并说明如何由的图象变换得到的图象.