【题目】已知椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

【题目】已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

【题目】将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后四点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数．

（）若是函数的一个极值点，求实数的值．

（）设，当时，函数的图象恒不在直线的上方，求实数的取值范围．

（1）求的值；并且计算这50名同学数学成绩的样本平均数；

（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，记成绩在的同学人数位，写出的分布列，并求出期望.

【题目】如图，多面体中， 是正方形， 是梯形， ， ， 平面且， 分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知二次函数满足（），且．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知圆，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.

（l）求动点的轨迹的方程;

（2）若为曲线上任意一点，|的最大值;

（3）经过点且斜率为的直线交曲线于两点在轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.

①集合与集合是相等集合；

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调减区间是；

④不存在实数m，使为奇函数；

⑤若，且，则.

其中正确说法的序号是（ ）

A.①③④B.②④⑤C.②③⑤D.①④⑤

【题目】某小电子产品2018年的价格为9元/件，年销量为件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为元/件（其中），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了件（其中常数）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.

（1）写出该电子产品价格下降后，经销商的年收益与实际价格的函数关系式：（年收益=年销售收入-成本）

（2）设，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%？