【题目】已知直线方程经过两条直线与的交点.

(1)求垂直于直线的直线的方程；

(2)求与坐标轴相交于两点，且以为中点的直线方程．

【题目】已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（Ⅰ）证明：点在轴上的射影为焦点；

（Ⅱ）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.

【题目】已知，.

(1)解不等式；

(2)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围.

（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：

预计全年级恰有2000名学生，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）

若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195以上的人数为ξ，求随机变量的分布列和期望.

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

【题目】已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.

(1)判断函数的单调性（不要求证明）；

(2)解不等式；

(3)若对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.

【题目】已知在平面直角坐标系中，，（），其中数列、都是递增数列.

（1）若，，判断直线与是否平行；

（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；

（3）若，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.

【题目】类似于平面直角坐标系，定义平面斜坐标系：设数轴、的交点为，与、轴正方向同向的单位向量分别是、，且与的夹角为，其中，由平面向量基本定理：对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为，在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点，且方向向量为的直线.

（1）若，，，求；

（2）若，已知点和直线；

①求的一个法向量；

②求点到直线的距离.

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

【题目】已知直线： ， ： ，和两点（0,1），（-1,0），给出如下结论：

①不论为何值时， 与都互相垂直；

②当变化时， 与分别经过定点A（0,1）和B（-1,0）；

③不论为何值时， 与都关于直线对称；

④如果与交于点，则的最大值是1；

其中，所有正确的结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.