【题目】滨海市政府今年加大了招商引资的力度，吸引外资的数量明显增加.一外商计划在滨海市投资两个项目，总投资20亿元，其中甲项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，乙项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，并且每个项目至少要投资2亿元.设两个项目的10年收益额之和为.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙两个项目的投资额，才能使这两个项目的10年收益额之和最大？

【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：HGHE为定值，并求出定值．

（1）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；

（2）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．

【题目】某校有微机台，分别放在个房间，各房间开门钥匙互不相同.某期培训班有学员人（），每晚恰有人进机房实习操作，为保证每人一台机，至少应准备多少把钥匙分给这个学员，使得每晚不论哪个人进机房，都能用自己分到的钥匙打开一间机房的门进去练习，并按分得钥匙少的人先开门的原则，能保证每人恰可得到一个房间.

【题目】已知圆

（1）求圆关于直线对称的圆的标准方程；

（2）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程；

（3）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．

【题目】已知圆过点,且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）平面上有两点，点是圆上的动点，求的最小值；

（3）若是轴上的动点，分别切圆于两点，试问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

【题目】已知函数

（1）若函数在定义域上是增函数，求的取值范围；

（2）若恒成立，求的值.

【题目】已知椭圆E:，若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的一条直径，求椭圆E的标准方程.

【题目】已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作垂直与轴的直线交双曲线于，两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

根据双曲线的通径求得点的坐标，将三角形为锐角三角形，转化为，即，将表达式转化为含有离心率的不等式，解不等式求得离心率的取值范围.

根据双曲线的通径可知，由于三角形为锐角三角形，结合双曲线的对称性可知，故，即，即，解得，故离心率的取值范围是.

【点睛】

本小题主要考查双曲线的离心率的取值范围的求法，考查双曲线的通径，考查双曲线的对称性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.本小题的主要突破口在将三角形为锐角三角形，转化为，利用列不等式，再将不等式转化为只含离心率的表达式，解不等式求得双曲线离心率的取值范围.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：不等式的解集为.若或为真，为假，求实数的取值范围.