甲厂：

乙厂：

（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

（2）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

附：

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工个零件需要多少时间？

参考公式：回归直线，其中.

【题目】已知函数，，．

（1）求函数的极值点；

（2）已知T(，)为函数，的公共点，且函数，在点T处的切线相同，求a的值；

（3）若函数在(0，)上的零点个数为2，求a的取值范围．

①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大.

A.①④B.②④C.①③D.②③

【题目】某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从四所高校中选2所.

（1）求甲、乙、丙三名同学都选高校的概率；

（2）若甲必选，记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】某校高一年级模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件为：电脑随机抽取10首古诗，参赛者能够正确背诵6首及以上的进入正赛，若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为

(1)求甲进入正赛的概率；

(2)若进入正赛，则采用积分淘汰制，规则是：电脑随机抽取4首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分.由于难度增加，甲背诵每首古诗正确的概率为，求甲在正赛中积分的概率分布列及数学期望.

【题目】如图，在正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，连接.

（1）求证：；

（2）点是上一点，若平面，则为何值？并说明理由.

（3）若，求二面角的余弦值.

（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为 从中任意取出 3件进行检验，求至少有 件是合格品的概率；

（2）若厂家发给商家 件产品，其中有不合格，按合同规定 商家从这 件产品中任取件，都进行检验，只有 件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

【题目】如图，已知AB为椭圆E：（a＞b＞0）的长轴，过坐标原点O且倾斜角为135°的直线交椭圆E于C，D两点，且D在x轴上的射影D'恰为椭圆E的长半轴OB的中点．

（1）求椭圆E的离心率；

（2）若AB＝8，不过第四象限的直线l与椭圆E和以CD为直径的圆均相切，求直线l的方程．