【题目】在四棱锥中，，.

(Ⅰ)若点为的中点，求证：∥平面；

(Ⅱ)当平面平面时，求二面角的余弦值.

【题目】如图，圆盘上有一指针，开始时指向圆盘的正上方．指针每次顺时针方向绕圆盘中心转动一角，且，经2004次旋转，第一次回到了其初始位置，即又指向了圆盘的正上方．试问：有多少个可能的不同值?

A. B. C. D.

下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：

下列叙述错误的是

A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100

B. 这20天中的中度污染及以上的天数占

C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好

D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

【题目】已知函数．

（1）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率为，短轴长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．

【题目】如图1，已知四边形为直角梯形，，，且，为的中点，将沿折到位置（如图2），使得平面，连结，构成一个四棱锥．

（1）求证；

（2）求二面角的大小．

【题目】如图，在三棱锥中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，．若是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时，发现甲共打局，乙共打局，而丙共当裁判局.那么整个比赛的第局的输方（ ）

A. 必是甲 B. 必是乙 C. 必是丙 D. 不能确定