【题目】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在两个极值点，，且，证明：.

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C：与直线l：交于M，N两点．

当时，求的面积的取值范围；

轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有？若存在，求以线段OP为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由．

（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；

（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.

（附：，）

【题目】已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点P的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点P在直线l上.

（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；

（2）曲线的极坐标方程为.若与交于两点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）判断的奇偶性并说明理由；

（2）若，试判断函数的单调性，并用定义法证明；

（3）若已知，且函数在区间[1，+∞）上的最小值为-2，求实数m的值.

(1) 求证：BC⊥平面VCD；

(2) 求证：AD∥MN.

（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.

（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

附：随机变量（其中为样本总量）.