（1）若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，己知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法?

（2）若将6个不同的盆栽都摆放入这5个部分，且要求每个部分至少有一个盆栽，问有多少种不同的放法?

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设的极小值为，当时，求证：.

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

【题目】已知为坐标原点，椭圆的焦距为，直线截圆与椭圆所得的弦长之比为，圆、椭圆与轴正半轴的交点分别为，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线，分别交轴于点，，证明：.

（Ⅰ）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；

（Ⅱ）现从上表不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中“学习成绩优秀”的人数为，试求的分布列与数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】在中，已知A，a，b，给出下列说法：

①若，则此三角形最多有一解；

②若，且，则此三角形为直角三角形，且；

③当，且时，此三角形有两解.

其中正确说法的个数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若对任意的，都有成立，求的取值范围.

【题目】如图，在多面体中，底面是菱形，，，且.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】已知数列的前项和为，满足且，数列的前项为，满足

（Ⅰ）设，求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求的通项公式；

（Ⅲ）若对任意的恒成立，求实数的最大值.

【题目】如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的正弦值.