【题目】已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为

A.变量，之间呈现正相关关系B.可以预测，当时，

C.D.由表格数据可知，该回归直线必过点

【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值；

（2）根据频率分布直方图，完成下面的列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为 35 岁以上成人高血压与肥胖有关？

参考公式：，其中.

参考数据：

已知函数是奇函数，的定义域为．当时， ．(e为自然对数的底数)．

(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知圆的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.

（1）若，求点P的坐标；

（2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.

【题目】某网红直播平台为确定下一季度的广告投入计划，收集了近6个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由.

（2）残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除：

(i)剔除的异常数据是哪一组？

(ii)剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；

(iii)广告投入量时，(ii)中所得模型收益的预报值是多少？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

【题目】如图所示，在等腰梯形中，，，为的中点，将与分别沿向上翻折，使重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_______．

【题目】经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于与之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取人，按上学所学时间分组如下：第组，第组，第组，第组，第组，得打如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据图中数据求的值．

（Ⅱ）若从第，，组中用分成抽样的方法抽取人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动，求第组至少有人被抽中的概率．

【题目】若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

A. 三棱锥的四个面可以都是直角三角形；

B. 等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要条件；

D. 若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．

【题目】设自然数。求证:全体不大于n的合数可重新排列(不一定按原来的大小顺序排列)，使得每三个依次相邻的数都有大于1的公因数(例如，当时，排列就满足要求)。