【题目】当今的学校教育非常关注学生身体健康成长，某地安顺小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况，抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试，测试成绩分成，，，四个部分，并画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右前三个小组的频率分别为，，，且第一小组从左向右数的人数为5人．

求第四小组的频率；

求参加两分钟跳绳测试的学生人数；

若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标，试估计该校二年级学生体能的达标率用百分数表示

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值．

①从折线图能看出世界人口的变化情况；

②2050年非洲人口将达到大约15亿；

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的有（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【题目】设集合，，映射,使得，已知，.则x,y,u的值分别是____.

【题目】已知抛物线的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，以点F为圆心且过点A的圆M与x轴正半轴交于点B，AB的延长线交C于点D，AF的延长线交C于点E．

（1）若点A的纵坐标为4，求圆M的方程；

（2）若线段AD的中点为G，求证：轴；

（3）的面积是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）时，求在上的单调区间；

（2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的中心为原点，长轴在轴上，左顶点为，上、下焦点分别为，线段的中点分别为，且是斜边长为的直角三角形.

（1）若点在椭圆上，且为锐角，求的取值范围；

（2）过点作直线交椭圆于点，且，求直线的方程.

【题目】如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，

求证：为定值．

【题目】已知四边形为等腰梯形，∥，沿对角线将旋转，使得点至点的位置，此时满足.

（1）证明；

（2）求二面角平面角的正弦值.