[题目]盒子内有3个不同的黑球.5个不同的白球.(1)全部取出排成一列.3个黑球两两不相邻的排法有多少种?(2)从中任取6个球.白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种?(3)若取一个白球记2分.取一个——青夏教育精英家教网—

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【题目】盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

（1）全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？

（2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

（3）若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

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【题目】若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.

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【题目】新高考改革后，假设某命题省份只统一考试数学和语文，英语学科改为参加等级考试，每年考两次，分别放在每个学年的上下学期，其余六科政治，历史，地理，物理，化学，生物则以该省的省会考成绩为准.考生从中选择三科成绩，参加大学相关院校的录取.

（1）若英语等级考试有一次为优，即可达到某“双一流”院校的录取要求.假设某考生参加每次英语等级考试事件是相互独立的，且该生英语等级考试成绩为优的概率为，求该考生直到高二下期英语等级考试才为优的概率；

（2）据预测，要想报考某“双一流”院校，省会考的六科成绩都在95分以上，才有可能被该校录取.假设某考生在省会考六科的成绩，考到95分以上的概率都是，设该考生在省会考时考到95以上的科目数为，求的分布列及数学期望.

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【题目】如图，已知是内角的角平分线.

（1）用正弦定理证明：；

（2）若，求的长.

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【题目】（本题满分12分）如下图所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；

（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；

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【题目】019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据：

（1）请将列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？