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    【题目】盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.

    （1）全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？

    （2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？

    （3）若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

    【答案】(1)14400; (2)28; (3)56.

    【解析】

    （1）首先5个白球进行排列，然后3个黑球进行插空，则3个黑球两两不相邻的排法有；（2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有3类：1个黑球和5个白球、2个黑球和4个白球、3个黑球和3个白球；（3）从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有4类：5个白球、4个白球1个黑球、3个白球2个黑球、2个白球3个黑球.

    （1）首先5个白球进行排列，然后3个黑球进行插空，则3个黑球两两不相邻的排法有种；

    （2）从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有3类：1个黑球和5个白球、2个黑球和4个白球、3个黑球和3个白球，共有种；

    （3）从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有4类：5个白球、4个白球1个黑球、3个白球2个黑球、2个白球3个黑球，共有种.

    练习册系列答案
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    【题目】某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机地抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    ①

    ②

    0.050

    0.200

    36

    0.300

    0.275

    12

    ③

    0.050

    合计

    ④

    （1）根据上面的频率分布表，推出①②③④处的数字分别为 ， ， ， .

    （2）补全上的频率分布直方图.

    （3）根据题中的信息估计总体：

    ①成绩在120分及以上的学生人数；

    ②成绩在的频率.

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    【题目】已知在四边形中，，，，.

    （1）求的长及四边形的面积；

    （2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.

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    【题目】有一个游戏：盒子里有个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：

    __________．

    ①若，则甲有必赢的策略；②若，则乙有必赢的策略；

    ③ 若，则乙有必赢的策略；④若，则甲有必赢的策略。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】019年底，湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者，为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析，某地研究机构针对该地实际情况，根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史，将新冠肺炎患者分为四类：有武汉旅行史（无接触史），无武汉旅行史（无接触史），有武汉旅行史（有接触史）和无武汉旅行史（有接触史），统计得到以下相关数据：

    （1）请将列联表填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系？

    有接触史

    无接触史

    总计

    有武汉旅行史

    4

    无武汉旅行史

    10

    总计

    25

    45

    （2）已知在无武汉旅行史的10名患者中，有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的10名患者中，选出2名进行病例研究，记选出无症状感染者的人数为，求的分布列以及数学期望.

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（　　）

    A. 命题“若x2＝1，则x≠1”的否命题是“若x2＝1，则x＝1”

    B. 命题“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

    C. “y＝f（x）在x0处有极值”是“f'（x0）＝0”的充要条件

    D. 命题“若函数f（x）＝x2﹣ax+1有零点，则“a≥2或a≤﹣2”的逆否命题为真命题

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    【题目】将边长为2的等边△ABC沿x轴正方向滚动，某时刻A与坐标原点重合（如图），设顶点A（x，y）的轨迹方程是y＝f（x），关于函数y＝f（x）有下列说法：

    ①f（x）的值域为[0，2]；

    ②f（x）＜f（4）＜f（2018）；

    ③f（x）是周期函数且周期为6；

    ④滚动后，当顶点A第一次落在x轴上时，f（x）的图象与x轴所围成的图形的面积为．

    其中正确命题的序号是_____

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    【题目】江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼，记花鲢鱼在湖中的游速为，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为，经研究花鲢鱼的游速与成正比，经测定，当花鲢鱼的耗氧量为200单位时，其游速为.

    （1）求关于的函数关系式

    （2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数.

    （3）如果某条花鲢鱼的游速提高了1，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

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    【题目】对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ）

    A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心.

    B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.

    C.用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好.

    D.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

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