Question

【题目】下列说法正确的是（　　）

A. 命题“若x2＝1，则x≠1”的否命题是“若x2＝1，则x＝1”

B. 命题“”的否定是“x∈R，x2﹣x＞0”

C. “y＝f（x）在x0处有极值”是“f'（x0）＝0”的充要条件

D. 命题“若函数f（x）＝x2﹣ax+1有零点，则“a≥2或a≤﹣2”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于A，根据否命题的概念可得到结论；对于B特称命题的否定是全称命题；C，根据极值点的概念判断即可；D，二次函数在R上有零点，即判别式大于等于0即可,可得到正误.

对于A，命题“若x2＝1，则x≠1”的否命题是“若x2≠1，则x＝1”，否命题既否条件又否结论，故命题不正确；对于B，命题“”的否定是“x∈R，x2﹣x0”故命题错误；对于C，“y＝f（x）在x0处有极值”，则“f'（x0）＝0”，反之，“f'（x0）＝0”不一定有“y＝f（x）在x0处有极值”；对于D，命题“若函数f（x）＝x2﹣ax+1有零点，则“a≥2或a≤﹣2”的逆否命题和原命题的真假性相同，原命题f（x）＝x2﹣ax+1有零点，只需要判别式大于等于0，解得a的范围即a≥2或a≤﹣2，是正确的，故逆否命题也是正确的。

故答案为：D.