【题目】如图，在梯形中，∥，，，，且，又平面，.

求：（1）二面角的大小（用反三角函数表示）；

（2）点到平面的距离.

【题目】给定函数，若存在实数对，使得对定义域内的所有，恒成立，则称为“函数”.

（1）判断函数，是不是“函数”；

（2）若是一个“函数”，求所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数为“函数”,且存在满足条件的有序实数对，当时,函数的值域为，求当时, 函数的值域

【题目】对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间A为函数的一个“可等域区间”.给出下列四个函数:①;②;③;④.其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

【题目】在5月6日返校体检中，学号为（）的五位同学的体重增加量是集合中的元素，并满足，则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________种

【题目】已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数．

若，直线l与x轴的交点为M，N是圆C上一动点，求的最小值；

若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径，求a的值．

【题目】已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：

①若，，则∥②若∥，，则

③若，，则∥④若，，，则

其中正确的命题序号是________

甲方案：选取部分旧墙（选取的旧墙的长度设为米，），维修后单独作为矩形场地的一面围墙（如方案①图），多余部分不维修；

乙方案：旧墙全部利用维修后，再续建一段新墙（新墙的长度高米），共同作为矩形场地的一面（如方案②图）

已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80元/米，设修建总费用．

（1）如果按甲方案修建，试用解析式将修建总费用表示成关于的函数；

（2）如果按乙方案修建，试用解析式将修建总费用表示成关于的函数；

（3）试求出两种方案中修建总费用，的最小值，并比较哪种方案最节省费用？